关于您提出的“法人变更税务不变更是否可以”的问题，这主要取决于相关的税务法规以及税务管理部门的实际操作流程。根据我所了解的信息，特别是《国家税务总局关于优化若干税收征管服务事项的通知》(税总征科发〔2022〕87号)中的规定，从2023年4月1日起，纳税人在市场监管部门依法办理变更登记后，无需再向税务机关报告登记变更信息。

具体来说，各省、自治区、直辖市和计划单列市的税务机关会根据市场监管部门共享的变更登记信息，在金税三期核心征管系统（核心征管系统）中自动同步这些变更登记信息。这意味着，如果您的企业在市场监管部门完成了法人变更的登记，那么税务机关将会自动获取并更新这一信息，您无需再额外进行税务变更的申报。

然而，也需要注意一些特殊情况。比如，如果您的企业处于非正常、非正常户注销等状态，那么在核心征管系统中，您的变更登记信息将会在企业恢复正常状态时自动变更。

总的来说，从2023年4月1日起，法人在市场监管部门变更后，税务信息会自动同步变更，您无需再向税务机关报告。但请确保您的企业保持正常的税务状态，以便税务机关能够及时、准确地同步您的变更信息。如果您对具体的操作流程或相关规定还有疑问，建议咨询当地的税务机关或专业的税务顾问，以获得更准确、更具体的解答。