生育保险的发放涉及多个部门和流程，但主要是由医保经办机构来负责具体的发放工作。

首先，对于生育医疗费用，参保女职工在生育后，可以通过线上或线下的方式向医保经办机构提交生育医疗费报销材料。医保经办机构会审核材料是否齐全，是否符合报销规定，然后根据审核结果进行费用结算和支付。这部分费用通常会直接拨付给参保女职工或其所在单位，具体拨付方式可能因地区而异。

其次，对于生育津贴，其发放方式可能因地区和政策的不同而有所差异。在一些地区，如沈阳，生育津贴原本是由医保经办机构发放给单位，再由单位转交给个人。但从某个时间点（如沈阳的2025年7月1日）开始，生育津贴的发放方式进行了调整，变为直接发放给个人。这种调整旨在提升人民群众享受医疗保障的便捷度和获得感，确保经济支持即时到位，缓解生育养育经济压力。

总的来说，生育保险的发放涉及医保经办机构、参保女职工及其所在单位等多个方面。具体发放流程和方式可能因地区和政策的不同而有所差异，因此建议参保女职工在申领生育保险前，先了解当地的政策和流程，确保能够顺利获得相关待遇。