关于没有办结婚证孩子是否可以上在父亲户口上的问题，这主要取决于具体的户籍政策以及地方规定。从您提供的参考信息中，我们可以得出以下分析：

首先，从新生儿出生“一件事”办理指南来看，它明确提到了新生儿落户必须随父母中河南户籍一方，且对于非婚内出生的新生儿，暂不支持一件事联办。这意味着，在河南省内，如果新生儿是非婚内出生的，即父母未办理结婚证，那么可能无法直接通过“一件事”联办的方式将孩子落户在父亲或母亲的户口上。

然而，这并不意味着孩子无法上在父亲的户口上。具体能否上户，以及需要哪些手续和材料，可能还需要根据当地的户籍政策以及派出所的具体要求来确定。在某些情况下，可能需要提供如亲子鉴定等其他证明材料来证实父子或父女关系。

因此，建议您直接咨询当地的户籍管理部门或派出所，了解具体的落户政策和要求。他们可以根据您的具体情况，给出最准确和详细的解答和指导。同时，也请您注意，户籍政策可能因地区和时间的不同而有所变化，所以及时咨询和了解最新的政策信息是非常重要的。