在公共场合持刀但没有打伤别人，有可能被定为寻衅滋事。具体分析如下：
寻衅滋事罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括持凶器追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的情形。因此，即使未实际造成伤害，但如果行为人持刀在公共场合进行追逐、拦截、辱骂、恐吓等行为，且情节恶劣，就可能构成寻衅滋事罪。
其他可能的法律后果：
- 如果行为人的持刀行为未构成寻衅滋事罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 如果行为人持刀是为了实施其他犯罪活动（如抢劫、绑架等），虽未实际实施或造成伤害，但仍可能依据那些犯罪的相关法律规定进行定罪和量刑。
综合判断：
- 在判断是否构成寻衅滋事罪时，司法机关会综合考量行为人的主观故意、行为方式、造成的社会影响等因素。例如，持刀在公共场所无故挥舞，严重影响公众安全感，扰乱社会秩序，就可能以寻衅滋事罪论处。
因此，即使在公共场合持刀未打伤别人，也有可能因寻衅滋事而被定罪。建议遵守法律法规，避免携带危险物品进入公共场所，以免触犯法律。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。