对于“盗窃10元的螺母公安会查吗”的问题，我的回答是：公安机关在接到报案或发现相关线索后，会依法进行调查，但具体处理会依据实际情况有所不同。

首先，我们要明确的是，盗窃行为，无论涉案金额大小，都是违法的。然而，在实际操作中，公安机关会根据案件的具体情况，包括涉案金额、社会影响、作案手段等因素，来决定是否立案以及如何进行后续的调查和处理。

1. 涉案金额较小的情况：

   • 如果盗窃的螺母价值仅为10元，且没有其他严重的情节（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等），那么公安机关在接到报案后，可能会先进行初步的调查和了解。
   • 在这种情况下，如果盗窃行为情节显著轻微，且行为人主动投案、积极赔偿并取得被害人谅解，公安机关可能会考虑不予立案，而是进行批评教育或给予行政处罚。

2. 存在其他严重情节的情况：

   • 如果盗窃行为虽然涉案金额小，但伴随着其他严重的情节，如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或造成其他严重后果，那么公安机关会依法立案，并进行深入的调查和处理。
   • 在这种情况下，行为人可能会面临刑事处罚，具体罪名和量刑会根据案件的具体情况和法律规定来确定。

综上所述，虽然盗窃10元的螺母看似金额不大，但公安机关在接到相关报案或线索后，仍然会依法进行调查。具体处理结果会依据案件的具体情况和法律规定来决定。因此，我建议如果你或他人涉及此类情况，应积极配合公安机关的调查，并咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我咨询。