当职工在单位突发疾病时，应按照以下步骤来妥善处理：

首先，立即停止员工工作并为其安排一个安静、舒适且利于休息的环境。这可以包括准备柔软的座椅，调整室内至合适的温度和光线，确保员工能够在此环境中安心休息，避免病情进一步恶化。

其次，迅速拨打急救电话以联系专业急救人员。时间就是生命，确保员工能在最短时间内得到专业的医疗救治是至关重要的。同时，要清楚、准确地告知急救人员员工的病情和具体位置，以便他们迅速到达。

在急救人员到达之前，及时通知员工家属也是非常重要的。家属对员工的情况有知情权，并且他们的到来也能为员工提供额外的心理支持。通知家属时，要清楚、准确地告知他们员工的病情和当前状况，让家属放心并尽快赶到。

接下来，根据员工的病情严重程度来做出相应安排。如果员工病情较轻，在其身体状况允许的情况下，可以安排其回家休息。同时，用人单位可以安排专人给予适当照顾，如帮忙购买生活用品等，以体现对员工的关怀。

如果病情严重需要住院，用人单位则应积极协助办理住院手续，并按规定申报工伤认定。在此过程中，要注意保留就医记录、诊断证明等相关证据，以便后续进行工伤处理。

此外，如果单位未缴纳工伤保险，那么相关医疗费用应由用人单位承担。这是用人单位应尽的责任和义务，确保员工在遭遇疾病时能够得到及时有效的救治。

最后，当员工康复后，用人单位应结合其身体和工作能力来合理安排岗位或作出相应调整。这既是对员工身体状况的考虑，也是对员工工作能力的充分利用，确保员工能够在适合自己的岗位上继续发挥价值。

综上所述，当职工在单位突发疾病时，用人单位应严格按照上述步骤来妥善处理，确保员工的生命健康得到最大程度的保障。