结论前置：父亲因盗窃被拘留10日，是否影响子女考取警察，主要取决于拘留的性质以及后续的法律处理结果。一般而言，如果是行政拘留，通常不会对子女的政审产生直接影响；但如果是刑事拘留且后续被判定有罪并受到刑事处罚，则可能对子女的政审产生不利影响。

分析说明：

1. 行政拘留的影响：

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反行政法律规范的人实施的一种短期限制人身自由的行政处罚，不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
   • 对子女考取警察的影响：由于行政拘留不涉及犯罪记录，通常不会子女的政审结果造成负面影响，因此不会影响子女考取警察。

2. 刑事拘留及后续法律处理的影响：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，适用于现行犯或重大嫌疑分子。它本身并不等同于犯罪判决，但可能预示着后续的刑事诉讼程序。
   • 未判定有罪的情况：如果父亲被刑事拘留后，并未被判定有罪（如证据不足、不起诉、无罪判决等），则不会留下犯罪记录，对子女的政审和考取警察资格通常不会产生直接影响。
   • 判定有罪并受刑事处罚的情况：如果父亲被刑事拘留后，被判定有罪并受到刑事处罚，这将构成刑事犯罪记录。根据相关规定，家庭主要成员若有被刑事处罚的记录，可能导致子女在考取警察的政审时无法通过。

总结与建议： 综上所述，父亲因盗窃被拘留10日对子女考取警察的影响需具体分析。如果是行政拘留，通常不会影响子女的政审；但如果是刑事拘留且后续被判定有罪并受到刑事处罚，则可能对子女的政审产生不利影响。建议子女在报考前仔细查阅招录公告中的政审要求，并咨询相关部门以获取更准确的指导。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。