结论：父亲因盗窃被治安拘留，对子女的影响主要取决于拘留的性质以及子女未来所面临的政审或特定情境要求。一般来说，治安拘留（行政拘留）对子女的影响较小，但在特定情况下，如涉及政审要求高的职业或事项时，可能会产生一定间接影响。

一、治安拘留（行政拘留）的性质与影响

1. 性质：治安拘留，也称为行政拘留，是对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的处罚方式。它不属于刑事犯罪处罚，因此不会留下犯罪记录。

2. 对子女的一般影响：

   • 在日常生活以及大多数普通工作的求职过程中，父亲因盗窃被治安拘留的记录通常不会带来明显影响。子女依然可以正常地生活、学习、工作，参加各类社会活动。
   • 治安拘留不会直接影响子女的法律地位或权益，如入学、就业、婚姻等。

3. 特定情况下的间接影响：

   • 政审要求高的职业或事项：如子女未来打算参军、报考军校、警校或特定公务员岗位（如国安、公安、机要等部门），这些职业或事项通常需要进行严格的政治审查。虽然治安拘留不属于刑事犯罪，但如果相关部门认为情节较为严重，或者该职业对政治清白有特别高的要求，那么父亲的治安拘留记录可能会成为子女政审的不利因素。
   • 心理与社会层面：父亲的治安拘留可能会在子女的成长环境中留下不良印记，影响其心理状态和行为习惯的养成。长期来看，这可能对子女的价值观和行为模式产生潜在影响，如导致子女产生自卑、焦虑等心理问题，或者影响其在社交场合中的表现。

二、与刑事拘留的对比

1. 性质差异：与治安拘留不同，刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。如果刑事拘留后最终被定罪，将留下刑事犯罪记录（即“案底”），这对子女的影响往往更为严重。

2. 对子女的影响对比：

   • 政审方面：刑事犯罪记录在政审要求高的职业或事项中，几乎总是成为子女的不利因素，甚至可能导致政审不通过。而治安拘留记录在政审中的影响则相对较小，且并非绝对不利。
   • 社会舆论与心理压力：刑事犯罪记录往往更容易引发社会舆论的关注和偏见，给子女带来更大的心理压力和社交障碍。而治安拘留记录虽然也可能引起一定的关注，但通常不会达到同样的程度。

三、应对措施与建议

1. 了解法律后果：子女应了解父亲治安拘留的法律后果及可能对自己产生的影响，以便做好相应准备。这包括了解政审的要求和流程，以及如何准备相关材料以证明父亲的治安拘留非刑事处罚。

2. 积极应对政审：若子女未来有从事政审要求高的职业的打算，应提前了解相关政审要求，并准备相应材料以证明父亲的治安拘留非刑事处罚。同时，也可以积极寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的指导和建议。

3. 关注心理健康：家长和子女都应关注心理健康，正确看待父亲的治安拘留事件。家长应积极与子女沟通，解释事件的原因和后果，减轻子女的心理压力和负面影响。子女也应学会自我调适，保持积极乐观的心态。

4. 遵守法律法规：最重要的是，每个人都应遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。这不仅是对自己和家人负责的表现，也是维护社会和谐稳定的重要一环。

总结：父亲因盗窃被治安拘留对子女的影响是复杂且多方面的。虽然一般情况下无直接影响，但在特定情况下仍可能产生间接影响。因此，作为子女应充分了解相关情况，并积极应对可能产生的影响。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。