结论：盗窃被行政拘留对子女的影响主要取决于子女未来所选择的职业或岗位的政审要求，一般情况下影响较小，但在特定严格政审场景下可能会有一定影响。
一、行政拘留的性质与影响
行政处罚性质：
- 行政拘留是针对违反治安管理等一般违法行为的一种行政处罚措施，它不同于刑事处罚，不涉及犯罪记录的留存。因此，从法律性质上讲，行政拘留本身不会直接对子女的政审造成不利影响。
罪责自负原则：
- 法律责任遵循罪责自负原则，即谁违法谁承担责任。父母的一般违法行为（如行政拘留）通常不会直接影响到子女的前途和权益，包括政审结果。
二、行政拘留与子女政审的具体关联
一般政审场景：
- 在大多数政审场景中，如普通入学、一般企业入职等，行政拘留通常不会对子女产生实质性影响。这些政审主要关注考生或应聘者本人的思想进步、品德优良、作风正派等方面，而不会过分追究家庭成员的一般违法行为。
严格政审场景：
- 然而，在某些特殊政审中，如报考军队、涉密单位、公务员特殊岗位（如国家安全、公安、司法等）等，可能会进行较为严格的家庭成员审查。在这些情况下，虽然行政拘留不一定会直接导致子女政审不通过，但可能会成为综合评估时的一个考虑因素。特别是当政审要求极为严格时，家庭成员的任何违法记录都可能被视为潜在的风险点。
三、应对策略与建议
提前了解政审要求：
- 如果子女有意向从事政治要求较高的职业或岗位，建议提前了解相关政审要求，并评估家庭背景可能带来的影响。这样可以帮助子女做出更明智的职业选择，并提前做好准备。
提供法律解释与证明：
- 若政审要求严格，且父母存在行政拘留记录，子女可以提供父母行政拘留的详细情况及法律解释，说明其不属于刑事处罚，不影响政审结果。同时，也可以提供相关证明材料，如行政处罚决定书等，以证明家庭成员的违法记录性质。
关注子女心理健康：
- 家庭成员的犯罪行为可能给子女带来心理压力和自卑感。因此，建议家长关注子女的心理健康状况，及时给予心理支持和疏导。同时，也可以鼓励子女积极参与社会活动，提升自我认同感和自信心。
四、特殊情况说明
- 如果盗窃行为最终导致刑事处罚：
- 如果盗窃行为情节严重，最终导致刑事处罚（如拘役、有期徒刑等），那么这将留下刑事犯罪记录（即“案底”）。在这种情况下，子女的政审可能会受到较大影响，特别是在报考公务员、参军入伍、报考警校或军校等严格政审场景下。
总结：盗窃被行政拘留对子女的影响相对有限，但在特定严格政审场景下可能会有一定影响。因此，建议家长和子女提前了解相关政审要求，并做好充分准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。