因盗窃被行政拘留，一般情况下不会直接影响子女的政审，但若因盗窃被法院判处刑罚，则会对子女的政审产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：

一、行政拘留与刑事处罚的区别

1. 行政拘留：属于行政处罚的一种，通常针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。行政拘留不会留下案底，即不会在个人档案中留下犯罪记录。
2. 刑事处罚：针对的是犯罪行为，包括有期徒刑、拘役、管制等。刑事处罚会在个人档案中留下案底，成为政审时的重要考量因素。

二、政审环节的影响

1. 公务员政审：若父母因盗窃被判处刑罚，子女在报考公务员并进入政审阶段时，可能会因此受到不利影响。公务员岗位对人员的政治素质有严格要求，父母的犯罪记录可能被视为子女政治素质不高的一个反映。
2. 军队及军警院校政审：对于希望参军或报考军警院校的子女来说，父母的盗窃犯罪记录同样可能成为政审的障碍。这些岗位对人员的道德品质、遵纪守法情况有着更为严格的审查标准。

三、影响的范围和程度

1. 直系子女受影响最大：虽然法律没有明文规定影响几代人，但通常直系子女受到的影响最为直接和显著。政审往往关注考察对象及其家庭成员的政治素质和道德品质，父母的犯罪记录可能成为子女政审时的减分项。
2. 政审标准因地区和岗位而异：不同地区和不同岗位对于政审的标准存在差异。一些普通单位可能相对宽松，而敏感或重要的岗位则可能对父母的犯罪记录有更为严格的要求。例如，报考公务员中的涉密岗位或军队中的特殊岗位，政审标准可能会更加严格。

四、法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：明确规定盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将受到刑事处罚。这表明盗窃罪是刑事犯罪，若被法院判处刑罚，将在个人档案中留下案底。
2. 《中华人民共和国公务员法》相关规定：虽然直接规定的是因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员，但直系亲属的犯罪记录也可能间接影响到子女的政审结果。这体现了政审对人员政治素质的全面审查。

五、建议与应对

1. 尽量避免涉及犯罪行为：为了子女的未来职业发展考虑，应尽量避免涉及盗窃等犯罪行为。这不仅是对自己负责，也是对子女负责。
2. 积极面对并寻求帮助：若已经因盗窃被判处刑罚，应积极面对现实，并寻求法律帮助以了解如何减轻对子女政审的影响。同时，可以鼓励子女通过积极努力和自我提升来减轻这种影响。

总结来说，因盗窃被行政拘留本身不会直接影响子女的政审，但若因盗窃被法院判处刑罚，则会对子女的政审产生一定影响。这种影响并非绝对不可克服，但为了子女的未来职业发展考虑，应尽量避免涉及此类犯罪行为。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。