宣扬恐怖主义、极端主义罪是一个严重的犯罪行为，其量刑标准主要依据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三的规定。以下是对该罪名量刑标准的详细解答：

一、基本量刑标准

对于制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的行为，将处以五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这是该罪名的基本量刑标准。

二、情节严重的量刑

1. 宣扬范围广、受众数量多：如果宣扬行为涉及的范围广泛，受众数量众多，将被视为情节严重，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
2. 内容暴力血腥且煽动性强：宣扬的内容如果特别暴力、血腥，且具有很强的煽动性，同样会被认定为情节严重，并受到相应的严厉处罚。
3. 造成严重后果：如因宣扬行为导致他人实施恐怖活动、极端主义行为，或引发社会恐慌、扰乱社会秩序等严重后果，也将被视为情节严重，并依法从重处罚。

三、情节较轻的量刑

对于积极参与或听从恐怖组织指挥参与某些活动，但情节相对较轻的情况，将处三年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。这一规定体现了法律对不同程度犯罪行为的区别对待。

四、非法持有的量刑

明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或其他物品而非法持有的，如果情节严重，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这一规定旨在打击恐怖主义、极端主义宣传品的非法持有行为。

五、单位犯罪的量刑

如果单位犯此罪，将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。这一规定确保了单位和个人在犯罪时都能受到相应的法律制裁。

六、司法实践中的情节考量因素

在量刑过程中，法院会综合考虑多种因素来确定具体的量刑，包括但不限于：

• 宣扬的范围和受众数量；
• 宣扬的内容和手段；
• 造成的后果；
• 犯罪嫌疑人的主观故意、认罪态度、是否有自首、立功等情节。

七、实际案例

以福建首例宣扬恐怖主义案为例，被告人黄某因在微信群转发暴力血腥视频，被法院判处有期徒刑六个月，缓刑一年，并处罚金2000元。这一案例表明，对于宣扬恐怖主义的行为，法律将依法进行严厉打击。

综上所述，宣扬恐怖主义、极端主义罪的量刑标准根据情节的严重程度而有所不同。在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来确定具体的量刑，以确保量刑的公正性和合理性。同时，公众也应提高警惕，积极抵制和反对任何形式的恐怖主义和极端主义宣传，共同维护社会的和谐稳定。