关于“地沟油到底应该归谁管”的问题，这是一个涉及多个部门监管职责的综合性问题。以下是对此问题的详细解答：

一、明确结论

地沟油的管理涉及多个部门，包括公安机关、市场监督管理部门、生态环境部门及城市管理部门等，它们根据各自的职责范围共同监管地沟油的相关问题。

二、各部门职责及法律依据

1. 公安机关：

   • 职责：主要负责打击涉及地沟油的刑事犯罪行为，如生产、销售有毒、有害食品罪或盗窃罪等。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》相关规定，如第一百四十四条关于生产、销售有毒、有害食品罪的处罚措施。

2. 市场监督管理部门：

   • 职责：负责监督食品生产经营活动，防止地沟油进入食品加工、销售环节，对使用地沟油的餐饮服务单位进行查处。
   • 法律依据：《中华人民共和国食品安全法》第一百二十三条，对用非食品原料生产食品等违法行为规定了相应的处罚措施。

3. 生态环境部门：

   • 职责：监管地沟油处置过程中可能存在的环境污染问题，要求相关责任人采取措施治理污染。
   • 法律依据：《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》相关条款，对未按照规定处置危险废物的行为进行了规定。

4. 城市管理部门：

   • 职责：管理城市范围内与地沟油相关的环境卫生、市容市貌问题，如非法收集、运输地沟油等行为。
   • 法律依据：相关城市管理法规及条例，虽未具体提及地沟油，但根据职责范围有权对影响城市环境卫生的行为进行管理和处罚。

三、综合分析与建议

地沟油的管理是一个系统工程，需要多部门协同作战，共同打击违法行为。同时，公众也应积极参与监督，发现地沟油问题及时向相关部门举报。为了有效遏制地沟油问题的发生，建议政府、企业、公众等多方面共同努力，形成合力。政府应加强监管力度，完善法律法规；企业应增强责任意识，规范生产经营行为；公众应提高食品安全意识，积极参与监督。

总之，地沟油的管理涉及多个部门，需要各方面共同努力，才能确保人民群众的身体健康和生命安全。如果您有任何关于地沟油或其他法律问题的疑问，欢迎随时向我咨询。