针对您提出的“退休公务员违法乱纪该向哪里举报”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：举报退休公务员违法乱纪行为，您可以向纪检监察机关、原工作单位、上级主管部门或其他相关职能部门进行举报。
具体举报途径：
纪检监察机关：
- 纪检监察机关是负责党内监督和公职人员监察的专门机构，您可以通过拨打12388举报电话、登录纪检监察机关官方网站或使用其手机客户端、微信公众号等方式进行举报。此外，您还可以选择到纪检监察机关办公地点当面举报或邮寄举报材料。
原工作单位：
- 如果退休公务员的违法乱纪行为与其原工作单位有关，或者您认为原工作单位对其行为有所了解并可能进行处理，您可以向原工作单位进行举报。通常可通过书面报告、电子邮件或当面汇报等形式提出。
上级主管部门：
- 如果您认为退休公务员的原工作单位存在包庇、处理不公或涉及单位整体利益的情况，您可以向其上级主管部门进行举报。举报方式通常包括线上平台、电话、信件和来访等。
其他相关职能部门：
- 根据退休公务员违法乱纪行为的具体类型，您还可以向相应的职能部门进行举报。例如，如果涉及环保问题，您可以向环保部门举报；如果涉及税务问题，您可以向税务部门举报。举报方式通常包括各职能部门的官方网站、服务热线等。
举报注意事项：
- 在举报前，请务必核实信息，确保所提供的内容真实可靠，并有确凿证据支持。
- 为便于有关部门调查核实，应尽可能提供详细的证据材料，如文件、照片、视频等。
- 提供有效的联系方式，以便相关部门在需要时与举报人取得联系。
- 熟悉各举报渠道的流程和要求，确保举报事项能够得到有效处理。
综上所述，举报退休公务员违法乱纪行为有多种途径可供选择。在举报过程中，请遵守法律法规，确保信息的真实性和准确性，并积极配合相关部门的调查工作。如果您在举报过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。