如果民警立案后拖着不处理，你可以采取以下措施来推动案件的进展：

1. 确认案件是否在法定办理期限内：

   • 不同类型的案件有不同的办理期限规定，首先要了解并确认你的案件是否还处于法定办理期限内。

2. 向上级公安机关反映：

   • 上级公安机关具备对下级工作进行监督管理的权力。你可以向上级公安机关的督察部门反映民警不处理的情况，要求他们进行督促和调查。

3. 向同级人民检察院申诉：

   • 检察院对公安机关的立案、侦查等活动拥有监督权。你可以向同级人民检察院提出申诉，要求他们监督公安机关依法处理案件。如果检察院认为公安机关存在应立案却未立案或立案后不处理等违法情形，可以要求公安机关阐述不处理的缘由，若缘由不成立，检察院可通知公安机关进行纠正。

4. 留存证据材料：

   • 在与民警沟通的过程中，要留意留存相关的沟通记录、报案材料等证据材料。这些证据材料对于后续的监督处理非常有帮助，可以确保你的权益得到保障。

5. 考虑法律救济途径：

   • 如果民警的不作为导致你的合法权益受损，你可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议可以向该公安机关的上一级主管部门或同级人民政府提出；行政诉讼则向有管辖权的人民法院提起。通过司法途径，你可以要求确认民警不作为违法，并要求其履行法定职责，还可以依法要求相应赔偿。

综上所述，面对民警立案后拖着不处理的情况，你可以通过确认案件办理期限、向上级公安机关反映、向同级人民检察院申诉、留存证据材料以及考虑法律救济途径等多种方式来推动案件的进展和维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。