监外执行有案底后欠外债被起诉到法院，并不必然会被收监。具体分析如下：

1. 监外执行与民事债务纠纷的独立性：

   • 监外执行是基于罪犯存在特定情形（如严重疾病、怀孕、哺乳等）而采取的一种特殊执行方式，它主要关注的是罪犯的改造表现和社会危害性。
   • 民事债务纠纷则属于民事法律关系，与刑事执行程序相对独立。单纯的民事债务纠纷，如欠外债被起诉，并不直接构成收监的法定原因。

2. 收监的法定情形：

   • 监外执行人员被收监的法定情形主要包括：发现不符合暂予监外执行条件、严重违反监外执行监督管理规定、暂予监外执行情形消失且刑期未满等。
   • 若监外执行人员在民事债务纠纷处理过程中，有妨碍诉讼、拒不执行生效裁判等违法行为，且情节严重构成犯罪的，可能会被追究刑事责任，进而被收监。但这并非因民事债务纠纷本身直接导致，而是因违法行为所致。

3. 实际案例分析：

   • 在实际案例中，监外执行人员因欠钱被起诉后，法院通常会按照民事诉讼程序进行审理，并根据债务纠纷的具体情况作出判决。
   • 如果监外执行人员能够积极履行债务或达成和解，且没有违反监外执行规定，那么通常不会因此被收监。

综上所述，监外执行有案底后欠外债被起诉到法院，并不必然会被收监。关键在于监外执行人员是否严格遵守了监外执行的监管规定，以及是否存在其他违法犯罪行为。为了避免不必要的法律风险，建议监外执行人员严格遵守相关法律法规和监管规定，积极履行民事债务，确保自身行为的合法性。如果面临法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。