结论：监外执行期间欠钱被起诉，一般情况下不会被拘留，但若存在妨碍民事诉讼等特定情形，则可能面临司法拘留。

分析说明：

1. 监外执行的法律性质：

   • 监外执行，通常指的是因符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），而暂时不在监狱内执行刑罚的一种制度。在监外执行期间，罪犯仍需遵守相关法律规定，并接受社区矫正机构的监督。

2. 欠钱被起诉的民事性质：

   • 欠钱被起诉，属于民事纠纷范畴。在民事诉讼中，法院主要关注的是双方当事人的权利义务关系，以及如何通过法律手段解决纠纷。一般情况下，民事诉讼不会直接导致被告被拘留。

3. 可能面临拘留的情形：

   • 妨碍民事诉讼：如果被告在诉讼过程中存在妨碍民事诉讼的行为，如伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件等，法院有权根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 拒不履行生效法律文书：如果法院判决被告偿还债务，而被告拒不履行生效法律文书确定的义务，法院可以采取强制执行措施。在强制执行过程中，如果被告存在隐藏、转移、变卖财产等逃避执行的行为，或者拒不报告财产情况、违反限制高消费令等，法院也有权对其予以司法拘留。

4. 监外执行与拘留的关系：

   • 监外执行期间，罪犯仍需遵守法律，如果因欠钱被起诉并涉及上述可能面临拘留的情形，那么即使处于监外执行期间，也有可能被法院决定司法拘留。但这种拘留与监外执行本身的性质不同，它是针对妨碍民事诉讼或拒不履行生效法律文书等特定行为而采取的强制措施。

行动建议：

• 积极应诉：如果因欠钱被起诉，应积极应诉，配合法院的审理工作，如实陈述事实，提供证据。
• 履行义务：如果法院判决偿还债务，应尽快履行义务，避免因拒不履行而被采取强制执行措施。
• 遵守法律：在监外执行期间，更应严格遵守法律，避免任何可能妨碍民事诉讼或违反法律的行为。

法律后果提示：

• 如果因妨碍民事诉讼或拒不履行生效法律文书而被司法拘留，不仅会影响个人声誉，还可能对监外执行的执行产生不利影响。因此，务必遵守法律，积极应对诉讼和执行程序。

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