关于劳务派遣员工致人损害由谁赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 用工单位承担无过错责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。这是因为用工单位对劳动者进行实际指挥和管理，更能控制工作中的风险。
   • 举例：如果派遣员工在为用工单位送货途中撞伤人，用工单位需承担侵权责任。

2. 劳务派遣单位承担相应过错责任：

   • 同样依据《民法典》第一千一百九十一条第二款，劳务派遣单位在其有过错的情况下承担相应的责任。比如，劳务派遣单位明知劳动者无相应资质仍派遣其从事特定工作，导致侵权，此时劳务派遣单位要根据过错程度承担补充赔偿责任。
   • 举例：若劳务派遣单位未严格审查员工资质，将不具备相应能力的员工派遣至用工单位，该员工在工作中造成他人损害，劳务派遣单位需根据其过错程度承担责任。

3. 责任分配与追偿：

   • 被侵权人可合并请求劳务派遣单位与用工单位承担侵权责任。用工单位承担全部责任，劳务派遣单位在过错范围内承担共同责任，但赔偿费用总和不应超出被侵权人的损失数额。
   • 赔偿后，一方可根据约定或过错程度向另一方追偿。

综上所述，劳务派遣员工致人损害时，一般由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。但若劳务派遣单位在派遣过程中存在过错，则需根据其过错程度承担相应的补充责任。若您或您的企业面临此类问题，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和解决方案。