打人者拘留完后，仍然需要支付医药费。下面我详细解释一下这个问题：

1. 拘留与赔偿的性质不同：

   • 拘留是对打人者违法行为的行政处罚，是对其打架行为的直接法律后果，体现了法律的惩罚性。
   • 赔偿医药费则是基于打人行为对受害者造成的人身损害所应承担的民事责任，是对受害者经济损失的补偿。

2. 拘留不免除赔偿责任：

   • 即使打人者已经被拘留，但这并不免除其因打架行为给受害者造成的人身损害所应承担的民事赔偿责任。
   • 受害者有权要求打人者赔偿因打架行为导致的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

3. 如何追讨赔偿：

   • 如果打人者拒绝赔偿，受害者可以通过民事诉讼的途径向法院提起诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
   • 法院会根据双方提供的证据和事实，依法判决打人者支付相应的医药费以及其他应该赔偿的费用。

4. 赔偿的法律依据：

   • 根据《民法典》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律法规，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

综上所述，打人者拘留完后，仍然需要支付因打架行为给受害者造成的医药费等相关费用。这是打人者应承担的民事责任，与拘留的行政处罚性质不同，不能相互替代。如果打人者拒绝赔偿，受害者有权通过法律途径追讨。