结论前置：打人者被行政拘留后，仍然需要承担受害者的医药费及其他相关民事赔偿责任。下面我将从法律性质、赔偿范围、赔偿方式等多个角度为你详细分析。
一、法律性质分析
行政拘留与民事赔偿是两种不同的法律责任：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为的打人者实施的惩罚措施，属于行政法范畴，主要目的是维护社会秩序和公共安全。
- 民事赔偿则是基于民事侵权法律关系，由打人者对受害者因侵权行为所造成的损失进行补偿，属于民法范畴。两者各自独立，互不替代。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，无论打人者是否受到行政拘留的处罚，只要其行为构成了对他人的人身损害，就必须承担相应的民事赔偿责任。
二、赔偿范围与计算
医药费赔偿范围：
- 包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等。
- 还需赔偿护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 若因受伤导致误工，还需赔偿因误工减少的收入。
- 所有费用均需以相关正式票据或证明为准。
其他相关费用：
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、赔偿方式与程序
协商：
- 赔偿方式首先可以通过双方的友好协商来确定。如果打人者愿意承担赔偿责任，双方可以就赔偿金额和支付方式等达成一致意见，并签订书面协议。
诉讼：
- 若协商无果，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。
- 法院将会根据事实情况和法律规定，判决打人者支付医药费、误工费等相关费用。
- 在诉讼过程中，受害者需要提供充分的证据来证明自己的损失和打人者的过错，如医疗记录、医药费用票据、现场证人证言或视听资料等。
四、特殊情况处理
和解协议：
- 如果打人者能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得受害者谅解，双方可达成和解协议。但这并不影响打人者承担民事赔偿责任，和解协议中的赔偿金额和支付方式等仍需符合法律规定。
行政拘留与刑事责任：
- 若打人者因情节严重被处以刑事拘留或后续被追究刑事责任，这并不影响其承担民事赔偿责任。民事赔偿与刑事责任是并行的，打人者仍需赔偿受害者的经济损失。
总结与建议：打人者被行政拘留后，并不能免除其应承担的民事赔偿责任。受害者有权要求打人者赔偿因侵权行为所造成的经济损失，包括医药费等合理费用。如果双方能够协商解决赔偿问题，那是最理想的方式；如果协商不成，受害者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。