结论前置：打人被拘留三天之后，仍然需要支付医药费。拘留是行政制裁措施，而支付医药费是基于民事侵权责任，两者并不相互抵消。下面我将从多个角度为你详细解释：
一、法律依据与责任性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，无论打人者是否受到行政拘留的处罚，只要其行为造成了他人的人身损害，就必须承担相应的民事赔偿责任。
责任性质：
- 拘留是公安机关对违反治安管理等违法行为给予的行政处罚，属于行政制裁措施，其目的在于维护社会秩序和公共安全。
- 支付医药费则是基于民事侵权责任，即打人行为导致他人身体受伤，侵害了他人的健康权，因此侵权人有义务赔偿受害人因受伤所产生的合理医疗费用。
二、赔偿范围与计算
- 医药费赔偿范围：一般包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等。此外，还需赔偿护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用均需以相关正式票据或证明为准。
- 其他相关费用：若打人行为造成受害人残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、赔偿方式与程序
- 协商：赔偿方式首先可以通过双方的友好协商来确定。如果打人者能够认识到自己的错误，并愿意承担赔偿责任，那么双方可以就赔偿金额和支付方式等达成一致意见。
- 诉讼：若协商无果，受伤者有权向法院提出民事诉讼，要求打人者承担起相应的赔偿责任。法院将综合考虑各方当事人的过失程度、实际损失等因素来裁定具体的赔偿金额。
四、特殊情况处理
- 和解协议：如果打人者能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可达成和解协议。但这并不影响其承担民事赔偿责任，即打人者仍需支付医药费等合理费用。
- 行政拘留与刑事责任：若打人行为情节轻微且危害较小，无法认定为犯罪的，则打人者无需承担刑事责任，但仍需承担民事责任，即支付医药费等。若打人行为构成犯罪，则打人者可能面临刑事处罚，但这同样不影响其承担民事赔偿责任。
总结与建议：打人被拘留三天之后，仍然需要支付医药费。这是基于民事侵权责任的法律要求，与行政拘留的处罚并不相互抵消。如果你或他人遇到了类似的情况，建议首先通过协商解决赔偿问题；若协商无果，则应及时向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。