结论：打架被拘留后，当事人仍需赔偿医药费。拘留是行政制裁措施，而赔偿医药费是基于民事侵权责任，两者并不相互抵消。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与责任性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，无论打架者是否受到行政拘留的处罚，只要其行为造成了他人的人身损害，就必须承担相应的民事赔偿责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十七条进一步规定，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任。这进一步明确了，行政拘留并不免除打架者的民事赔偿责任。
责任性质：
- 拘留是公安机关对违反治安管理等违法行为给予的行政处罚，属于行政制裁措施，其目的在于维护社会秩序和公共安全。
- 赔偿医药费则是基于民事侵权责任，打架行为导致他人身体受伤，侵害了他人的健康权，因此侵权人有义务赔偿受害人因受伤所产生的合理医疗费用。
二、赔偿范围与计算
- 医药费赔偿范围：一般包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等。此外，还需赔偿护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用均需以相关正式票据或证明为准。
- 其他相关费用：若打架行为造成受害人残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、赔偿方式与程序
- 协商：赔偿方式首先可以通过双方的友好协商来确定。如果打架者能够真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得受害人谅解，双方可达成和解协议。但这并不影响打架者承担民事赔偿责任，只是可能在一定程度上减轻其责任。
- 诉讼：若协商无果，受害人有权向法院提出民事诉讼，要求打架者承担起相应的赔偿责任。法院将综合考虑各方当事人的过失程度、实际损失等因素来裁定具体的赔偿金额。
四、特殊情况处理
- 和解协议：虽然打架者可能因真诚悔罪并与受害人达成和解协议而获得一定程度的谅解，但这并不免除其承担民事赔偿责任的义务。和解协议可能涉及赔偿金额的减少或支付方式的调整，但不影响受害人要求赔偿的基本权利。
- 行政拘留与刑事责任：若打架行为情节严重，构成犯罪，则打架者可能面临刑事责任。但无论是否承担刑事责任，民事赔偿责任均需承担。若为行政拘留，则通常不涉及刑事责任问题，但民事责任仍需承担。
总结与建议：打架被拘留后，当事人不仅面临行政处罚，还需承担因侵权行为产生的民事赔偿责任。拘留不能成为免除赔偿医药费义务的理由。因此，我建议你如果涉及此类情况，应积极与受害人协商赔偿事宜，或准备应对可能的民事诉讼。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。