工作人员请病假的最长时间不得超过24个月。这一结论依据的是《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》。具体病假期限取决于员工的实际工作年限以及在本单位的工作年限，详细规定如下：

1. 实际工作年限十年以下的：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；
   • 在本单位工作年限五年以上的，医疗期为六个月。

2. 实际工作年限十年以上的：

   • 在本单位工作年限五年以下的，医疗期为六个月；
   • 在本单位工作年限五年以上十年以下的，医疗期为九个月；
   • 在本单位工作年限十年以上十五年以下的，医疗期为十二个月；
   • 在本单位工作年限十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月；
   • 在本单位工作年限二十年以上的，医疗期为二十四个月。

请注意，病假期间，员工享有法定的病假权益，用人单位不得解除劳动合同。同时，员工在请病假时，应提供正规的医院和医疗单位出具的病假证明，并按照医生的建议休假时间休假，将此证明交给单位的主管人事部门。

如果您有关于病假或其他劳动法律问题的进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。