没有执法证不可以执法。执法人员在执法时必须出示有效的执法证件，未出示执法证件的执法行为是不合法的，公民有权拒绝配合并寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：

1. 明确的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，执法人员在进行调查、检查、实施行政处罚等执法活动时，必须主动向当事人或有关人员出示执法证件，这是行政执法的基本原则之一。执法证件是执法人员具备执法资格的法定凭证，未出示执法证件的，其执法行为将不具备法律效力。

2. 特殊情况下的执法：

   • 在某些紧急情况下，如处置突发的公共安全事件、抢险救灾等，执法人员可能会因情况紧急而来不及出示执法证件。但这种情况下，执法人员应当在事后及时向当事人表明身份、出示执法证件，并说明相关情况。
   • 对于警察等特殊执法群体，在执行职务时，如果身着制服、佩带警衔、警号，可以不出示证件进行执法。但其他如交警或其他执法人员进行执法活动时，则必须出示有效的执法证件。

3. 当事人的权利与救济途径：

   • 当事人遇到没有执法证的人员进行执法活动，有权要求其出示执法证件，对于未出示执法证件的执法行为，当事人可以拒绝配合，并有权通过投诉、行政复议、行政诉讼等法律途径寻求救济，以维护自己的合法权益。

综上所述，没有执法证进行执法活动是违法的，其执法行为不具备法律效力。公民在遇到执法活动时，应当注意核实执法人员的身份和执法权限，对于未出示执法证件的执法行为，有权提出质疑并要求执法人员出示证件。如果执法行为确实存在不合法的情况，公民可以通过法律途径维护自己的权益。