国家行政机关与人民的关系主要体现在以下几个方面：

1. 行政机关的权力来源：

   • 行政机关的权力来自人民，是人民通过全国人民代表大会和地方各级人民代表大会依法授予的。这体现了人民是国家的主人，行政机关是人民的公仆，必须为人民服务。

2. 行政机关的职责：

   • 行政机关作为国家权力机关的执行机关，负责贯彻执行国家权力机关通过的法律、决议和决定。行政机关必须依法行政，严格遵照宪法和法律行使职权，不得滥用权力。

3. 行政机关与人民的互动：

   • 人民有权对行政机关的工作提出批评、建议和意见，对行政机关的违法失职行为提出申诉、控告或检举。行政机关必须接受人民的监督，对人民的申诉、控告或检举进行认真处理，并依法承担相应责任。

4. 行政机关的服务宗旨：

   • 行政机关必须全心全意为人民服务，努力建设人民满意的服务型政府。这要求行政机关在行使职权时，要充分考虑人民群众的利益和需求，提高服务质量和效率。

5. 行政机关的组成与运行：

   • 我国行政机关由国务院及其领导的地方各级人民政府组成，县级以上各级人民政府都设若干工作部门，这些部门分工不同，分别在各自职权范围内为人民群众提供服务。它们又相互配合，共同致力于提高为经济社会发展服务、为人民服务的能力和水平。

综上所述，国家行政机关与人民的关系是密切而复杂的，既体现了行政机关的权力来源和职责所在，也体现了人民对行政机关的监督和服务要求。行政机关必须时刻牢记自己的使命和责任，全心全意为人民服务，努力建设人民满意的服务型政府。