人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。以下是对这一问题的详细解释：
全国人民代表大会：
- 全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它代表全国人民统一行使国家权力。
- 全国人民代表大会的职权广泛，包括修改宪法、监督宪法的实施、制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律、选举、决定和罢免国家机构组成人员、决定国家重大事项、审查和批准国民经济和社会发展计划和计划执行情况的报告、审查和批准国家的预算和预算执行情况的报告、批准省、自治区和直辖市的建置、决定特别行政区的设立及其制度、决定战争和和平的问题以及应当由最高国家权力机关行使的其他职权。
地方各级人民代表大会：
- 地方各级人民代表大会是地方国家权力机关，它们在本行政区域内代表人民行使国家权力。
- 地方各级人民代表大会的职权包括在本行政区域内，保证宪法、法律、行政法规和上级人民代表大会及其常务委员会决议的遵守和执行，保护公民、法人和其他组织的合法权益，维护社会秩序，保障本行政区域内的人民民主专政和社会主义事业的发展等。同时，它们还有权依照法律规定的权限，通过和发布决议，审查和决定地方的经济建设、文化建设和公共事业建设的计划，审查和批准本行政区域的预算和预算执行情况的报告，选举本级人民代表大会常务委员会的组成人员，选举省长、副省长，自治区主席、副主席，市长、副市长，州长、副州长，县长、副县长，区长、副区长，乡长、副乡长，镇长、副镇长，选举本级人民法院院长和人民检察院检察长（选出的人民检察院检察长，须报经上一级人民检察院检察长提请该级人民代表大会常务委员会批准），选举上一级人民代表大会代表等。
法律背景与建议：
- 人民代表大会制度是我国的根本政治制度，它体现了人民当家作主的原则。全国人民代表大会和地方各级人民代表大会作为人民行使国家权力的机关，其地位和作用至关重要。
- 作为公民，我们应当了解并尊重人民代表大会制度，积极参与政治生活，通过合法途径表达自己的意愿和诉求。同时，我们也应当关注人民代表大会的工作和决策，了解国家大事，增强自己的政治素养和公民意识。
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