父亲给母亲留下的遗产，女儿通常有权分配。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 法定继承原则：

   • 在中国法律体系中，女儿作为子女，是法定继承的第一顺序继承人。这意味着，在父亲去世后，如果没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，女儿有权与母亲、其他子女（如有）以及父亲的父母（若仍在世）一起，平等地分配父亲的遗产。

2. 遗嘱继承与遗赠的影响：

   • 如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人或排除了女儿的继承份额，那么遗产的分配将依据遗嘱内容进行。在这种情况下，女儿可能无法继承全部或部分遗产，具体取决于遗嘱的内容。

3. 遗赠扶养协议的影响：

   • 如果存在遗赠扶养协议，即父亲生前与他人签订的关于扶养与遗产继承的协议，该协议具有优先效力。这意味着，如果协议中规定了遗产的分配方式，那么遗产将按协议内容分配，可能会影响到女儿的继承份额。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如女儿在父亲生前履行了主要的赡养义务等，基于公平公正的原则，女儿在遗产分配时可能会适当多分。这是对承担主要赡养义务者付出的一种认可与补偿。

综上所述，女儿通常有权分配父亲给母亲留下的遗产，但具体分配份额可能会受到遗嘱、遗赠扶养协议以及特殊情况等因素的影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。