退休领导干部索贿，将依据其行为的性质、情节和后果，依法面临行政处理、刑事处罚以及财物处理。具体处理方式如下：
立案调查与行政处理：
- 当有线索表明退休领导干部存在索贿行为时，监察机关将依法受理并进行初步核实。
- 经核实认为存在职务违法犯罪事实且需追究法律责任的，监察机关将立案调查，并采取一系列措施以查明事实。
- 虽然退休领导干部不再担任公职，但对其违法行为仍可依法立案调查，并根据其违法行为调整其享受的退休待遇。
党纪政务处分：
- 若退休领导干部是中共党员，党组织将根据调查结果，依据党内法规给予相应党纪处分。
- 监察机关也将根据调查结果，对退休领导干部作出政务处分决定，如警告、记过等，这主要体现在取消或调整其退休待遇上。
刑事处罚：
- 监察机关调查终结后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将移送人民检察院审查起诉。
- 人民法院将依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释审理案件，对退休领导干部进行审判与量刑。索贿罪的量刑根据索贿数额大小和情节轻重而定，可能面临从三年以下有期徒刑到死刑不等的刑罚，并可能并处罚金或没收财产。
财物处理：
- 对于退休领导干部索贿所得的财物，将依法予以追缴、责令退赔或返还被害单位、个人，以挽回国家和集体的损失。
特殊情形处理：
- 已离、退休的国家工作人员，利用原有职权或地位形成的便利，通过在职国家工作人员职务上的行为为请托人谋取利益，并从中索取财物的，以受贿罪论处。
- 在职期间为请托人谋取利益，但未要求或约定贿赂，离职后因感谢给予财物的，一般不构成受贿罪；但明知请托人因此给予数额较大财物的除外。
- 重新聘用并从事公务的离退休人员索贿，以及在职时受贿或谋利，离职后索取、接受财物的，同样按受贿罪论处。
综上所述，退休领导干部索贿的处理方式全面而严格，不仅涉及行政、刑事多个层面，还注重财物的追回与处理。这体现了我国法律对公职人员廉洁自律的高标准要求，以及打击贪污腐败的坚定决心。如果您或您身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和应对策略。