女婿可以申请支部书记，岳母正在服刑的情况通常不会影响这一申请。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 法律层面：

   • 在我国，申请支部书记等党内职务主要依据的是个人的政治素质、工作表现、群众基础等因素，并没有明确的法律规定服刑人员的亲属不能担任党内职务。
   • 岳母服刑是岳母个人的法律责任，通常不会直接关联到女婿的政治前途或党内职务的申请。

2. 党内规定：

   • 党内对于干部选拔有严格的规定，主要关注候选人的政治立场、道德品质、工作能力等方面。
   • 如果女婿本人没有违法违纪行为，且符合党内对于支部书记等职务的选拔标准，那么他是有资格申请并可能获得批准的。

3. 社会舆论与实际情况：

   • 虽然法律上没有明确限制，但在实际操作中，可能会考虑到社会舆论和群众接受度。
   • 如果女婿能够积极正面地应对这一情况，展现出良好的政治素质和领导能力，那么社会舆论和党内同志的认可也会是他成功申请的重要因素。

综上所述，岳母正在服刑通常不会影响女婿申请支部书记等党内职务。但女婿在申请过程中应如实向组织汇报相关情况，并展现出自己的政治素质和领导能力，以获得组织的认可和批准。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。