珠算被申请为非物质文化遗产的时间有两个重要的节点：

1. 国家级非物质文化遗产：2008年6月，珠算被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录。这是对珠算在国内文化价值的一种认可和保护。

2. 人类非物质文化遗产：2013年，联合国教科文组织将珠算正式列入人类非物质文化遗产名录。这一举措进一步提升了珠算在国际上的文化地位和影响力，表明珠算不仅是中国的文化遗产，也是全人类共同的文化财富。

综上所述，珠算在2008年被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录，并在2013年被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产名录。这些举措都体现了对珠算这一古老计算方式和文化遗产的高度重视与保护。