狗狗之间打架被咬伤，首先应当确定责任方，然后根据实际情况进行协商或诉讼索赔。以下是具体的分析和建议：

1. 确定责任方：

   • 如果狗狗是在公共场所打架，且双方主人都在场，那么需要判断是哪一方狗狗主动挑起事端，或者双方是否都有责任。
   • 如果狗狗是在一方主人不在场的情况下被咬伤，那么通常认为在场的一方主人应当承担一定的责任。

2. 协商处理：

   • 在确定责任方后，双方主人可以尝试进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 赔偿可能包括受伤狗狗的医疗费用、营养费用以及可能的精神损失费等。

3. 诉讼索赔：

   • 如果协商不成，受伤狗狗的主人可以向法院提起诉讼，要求责任方进行赔偿。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明责任方的过错以及受伤狗狗的损失。

4. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
   • 但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

5. 额外建议：

   • 在狗狗打架事件发生后，双方主人应当保持冷静，避免情绪化的冲突。
   • 及时带受伤狗狗就医，并保存好相关的医疗记录和费用清单，作为后续协商或诉讼的依据。
   • 如果可能的话，可以寻找目击者或者监控录像等证据来证明事件的真实情况。

总之，狗狗之间打架被咬伤是一件比较棘手的事情，需要双方主人冷静处理，并根据实际情况进行协商或诉讼索赔。如果你在这个过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。