核心结论：当两只狗打架把人撞倒时，责任划分和后续处理需根据具体情况判断，主要涉及狗主人责任、被撞者自身责任以及可能的第三方责任。以下是具体分析：

1. 狗主人的责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

   • 若狗主人未尽到管理义务（如未拴绳、未采取安全措施），导致狗打架伤人，狗主人需承担主要或全部责任，赔偿被撞者的医疗费、误工费等损失。
     
   • 若狗主人已尽到管理义务（如拴绳、在封闭场所遛狗），但被撞者存在故意挑逗狗等行为，狗主人可能减轻或免除责任。

2. 被撞者自身的责任
   如果被撞者存在故意或重大过失（如主动激怒狗、闯入私人领地逗狗），可能需自行承担部分或全部责任。例如，若被撞者明知狗在打架仍靠近，导致被撞倒，法院可能根据双方过错程度划分责任比例。

3. 第三方责任的可能性
   若狗打架是因第三方行为引发（如他人故意驱使狗打架），第三方可能需承担侵权责任。例如，若有人故意扔石头激怒狗导致打架伤人，第三方需赔偿损失。

建议处理步骤：

1. 现场处理：立即检查被撞者伤情，必要时送医治疗；保留现场照片、视频等证据。
   
2. 联系狗主人：要求狗主人提供身份信息、狗的免疫证明等，并协商赔偿事宜。
   
3. 报警或调解：若协商不成，可报警或通过社区、人民调解委员会调解。
   
4. 法律途径：若调解无果，可向法院起诉，要求责任方赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）等损失。

提示：具体责任需结合案件细节（如狗的品种、是否拴绳、被撞者行为等）判断，建议根据实际情况收集证据并咨询专业律师。若有进一步疑问，可直接向我提问。