当存款人去世后，其继承人可以按照以下步骤从银行提取存款：

一、了解账户余额及限额

首先，需要确认已故存款人在银行的账户余额。根据最新的规定，如果账户余额（包括本金和利息）合计不超过5万元人民币（或等值外币），那么继承人可以无需提交公证书即可一次性提取存款。这一限额相比之前有所提高，为群众提供了更多便利。

二、准备必要材料

为了顺利提取存款，继承人需要准备以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证明或火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件，如身份证或户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交的材料真实有效，并承担相应法律责任。
4. 居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或者指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱（如有）。

三、前往银行办理

携带上述准备好的材料，前往已故存款人开户的银行网点。在银行，工作人员会审核材料是否齐全和符合要求。如果材料不齐全或不符合要求，银行会一次性告知需要补充或修改的内容。

四、办理提取手续

审核通过后，银行会按照相关规定为继承人办理存款提取手续。如果账户余额在5万元以内，且材料齐全无误，继承人可以当场领取存款。如果账户余额超过5万元，或者需要办理其他复杂业务（如涉及遗产分配等），则可能需要按照银行的要求进一步提供证明材料或办理相关手续。

五、特殊事项注意

1. 查询交易账户明细：如果继承人需要查询已故存款人的银行账户交易明细，可以在提供合法、正当理由的情况下，向银行提出申请。银行会应要求提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。
2. 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户中汇入丧葬费、抚恤金等资金，这些资金不计入5万元账户限额内，可以全额简化提取。申请人需要向银行表明账户中资金的性质，并通过核查交易信息和资金来源、签署承诺书等方式确认资金性质后办理提取。

总之，在提取已故存款人存款时，继承人需要了解相关政策和规定，并准备好必要的材料。同时，与银行工作人员保持沟通，按照银行的要求办理相关手续，以确保顺利提取存款。