高中生当兵12年退伍后，根据国家的相关政策，是可以由政府安排工作的。以下是对这一问题的详细解答：
一、安排工作的条件
根据规定，服现役满12年的士官是符合政府安排工作条件的退役士兵之一。因此，高中生当兵12年退伍后，是满足这一条件的。
二、安排工作的类型与单位
- 类型：各类机关、团体、企事业单位都是接收安置符合政府安排工作条件退役士兵的主体。
- 单位：具体来说，这些单位可能包括中央企业、地方国有企业、事业单位以及部分机关等。其中，安置到机关、事业单位和国有企业的比例不低于80%。
三、安排工作的流程
政府安排工作的退役士兵的岗位确定，通常遵循以下流程：
- 下达安置计划。
- 组织考试考核，这通常包括文化考试与档案考核。
- 综合评价排序，根据服役表现量化评分办法，使服役时间长、贡献大的退役士兵能够得到优先安置。
- 自主选择岗位。
- 公示安置去向。
- 办理手续上岗。
四、待安排工作期间的待遇
在待安排工作期间，退役士兵可以享受以下待遇：
- 社会保险接续：以其在军队服役最后年度的缴费工资为基数，按20%的费率缴纳基本养老保险费，个人不缴费；同时，按规定参加安置地职工基本医疗保险，单位缴费部分由安置地人民政府足额缴纳。
- 生活补助：安置地人民政府会按照上年度最低工资标准逐月发放生活补助。
五、入职后的待遇与保障
- 待遇：退役士兵享受所在单位正式员工同工龄、同工种、同岗位、同级别待遇。军龄10年以上的，接收的企业应当与其签订无固定期限劳动合同。
- 保障：任何部门、行业和单位不得出台针对退役士兵的歧视性措施，严禁以劳务派遣等形式代替接收安置。对于拒绝履行接收安置退役士兵任务的单位，会进行责任倒查并采取适当措施予以处罚。
综上所述，高中生当兵12年退伍后，可以由政府安排工作，并且享受一系列的政策保障和待遇。具体的安排和待遇可能会因地区、单位以及个人情况而有所不同，但总体来说，国家对于退役士兵的安置和就业是给予了高度重视和支持的。