根据您提供的信息，1966年8月出生的男性在延迟退休政策下的退休时间将会受到一定影响。以下是对该问题的详细解答：

一、延迟退休政策概述

自2025年1月1日起，我国正式启动了法定退休年龄的渐进式延迟政策。根据这一政策，男职工的法定退休年龄将从原来的60周岁逐步延迟到63周岁。这一延迟过程将持续15年，且每年延迟的幅度相对较小，以确保平稳过渡。

二、具体退休时间计算

对于1966年8月出生的男性而言，其原始的法定退休年龄应为2026年8月（即60周岁）。然而，由于延迟退休政策的实施，其实际退休时间将会有所推迟。

根据政策规定，男职工每4个月延迟1个月退休。因此，1966年8月出生的男性将按照以下方式计算其退休时间：

• 出生年份为1966年，属于延迟退休政策实施后的影响人群。
• 根据其出生月份（8月），在延迟退休政策下，其退休时间将按照每4个月延迟1个月的规则进行推算。
• 具体而言，从2025年开始，每过4个月，其退休时间将延迟1个月。

三、弹性退休制度

除了法定的延迟退休时间外，政策还提供了弹性退休的选择。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或延迟退休。提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）。同时，职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，也可以弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。

四、结论

综上所述，1966年8月出生的男性在延迟退休政策下的具体退休时间将根据其出生月份和延迟退休政策的实施进度来确定。由于政策是渐进式实施的，且提供了弹性退休的选择，因此其最终退休时间可能会在一定范围内有所浮动。建议关注相关政策动态，并咨询当地社保部门或人力资源部门以获取最准确的信息。