针对您提出的“男1966年1月出生的退休时间”这一问题，根据最新的渐进式延迟法定退休年龄政策，我可以为您提供以下详细解答：

首先，根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

对于1966年1月出生的男性职工来说，其原法定退休年龄为60周岁，即2026年1月。然而，根据渐进式延迟退休政策，这部分职工的退休年龄将会有所延迟。

具体来说，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将每四个月延迟一个月。因此，1966年1月出生的男性职工的退休年龄将延迟至60周岁4个月，即2026年5月。

此外，政策还提供了弹性退休的选择。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。对于1966年1月出生的男性职工来说，他们可以在60周岁至60周岁4个月之间（即2026年1月至2026年5月）选择弹性提前退休；同时，他们也可以在60周岁4个月至63周岁4个月之间（即2026年5月至2029年5月，但需注意政策可能规定的最晚退休年龄限制）选择弹性延迟退休。

需要注意的是，弹性退休需要职工与所在单位协商一致，并提前以书面形式明确退休时间等事项。同时，职工还需要满足最低缴费年限的要求，才能按月领取基本养老金。

综上所述，1966年1月出生的男性职工的退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响，具体退休时间将根据个人选择和单位协商情况而定。最早可在2026年1月选择弹性提前退休（需满足条件），最晚则可能延迟至2029年5月（需根据政策最终确定的最晚退休年龄和弹性延迟退休的选择）。