县级单位一般不可以直接下令工厂关停。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 行政权限的划分：

   • 在我国，不同级别的行政机关拥有不同的行政权限。县级单位作为基层行政机关，其行政权限相对有限。
   • 工厂关停通常涉及到企业的生产经营权，这是一个较为重大的行政决定，需要由具有相应权限的行政机关来作出。

2. 关停工厂的法律程序：

   • 工厂关停通常需要遵循一定的法律程序，包括调查、取证、听证、决定等环节。
   • 这些环节需要由具有相应执法权限的行政机关来执行，而县级单位可能并不具备这些环节的全部执法权限。

3. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果工厂存在严重的违法违规行为，如环境污染、安全生产事故等，且这些行为已经构成了严重的社会危害，那么县级单位在紧急情况下可能会采取一些临时性的措施，如责令停产整顿等。
   • 但这些措施通常只是暂时性的，且需要向上级行政机关报告并经过相应的法律程序来确认和执行。

综上所述，县级单位一般不可以直接下令工厂关停。如果工厂确实存在违法违规行为或需要关停的情况，应该由具有相应权限的行政机关按照法律程序来执行。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。