针对您提出的问题“国家工作人员的亲属无资质承包其负责的工程项目犯什么罪”，我可以明确告知您，这种行为可能构成违纪甚至犯罪，具体分析如下：
违纪行为：
- 根据《中国共产党纪律处分条例》第一百零四条第一款，国家工作人员利用职务之便，为配偶、子女及其配偶等亲属和其他特定关系人在工程招投标等方面谋取利益，属于违反廉洁纪律的行为。情节较轻的，可能给予警告或者严重警告处分；情节较重的，可能给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，甚至可能给予开除党籍处分。
犯罪行为：
- 如果这种行为涉及贪污、受贿或其他形式的腐败，且数额较大或情节严重，还可能触犯刑法，构成犯罪。例如，如果国家工作人员利用职权为其亲属谋取工程承包权，并从中收受财物，就可能构成受贿罪；如果其亲属明知无资质而承包工程，并从中谋取非法利益，就可能构成相关的经济犯罪。
综上所述，国家工作人员的亲属无资质承包其负责的工程项目，不仅可能违反党的纪律，还可能触犯国家法律。因此，建议相关人员务必遵守法律法规和党纪党规，确保工程项目的合法合规进行。如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见和帮助。