无相应资质承揽工程且出安全事故可能构成重大责任事故罪。以下是对此问题的详细分析：
一. 无资质承揽工程的法律责任
根据《中华人民共和国建筑法》第六十五条的规定，未取得资质证书承揽工程的，将予以取缔，并处罚款。有违法所得的，予以没收。这体现了行政主管部门对无资质承揽工程行为的严厉打击态度，旨在维护建筑市场的秩序。
二. 安全事故的法律责任
民事责任：
- 因无资质承揽工程而造成工程质量问题、安全事故或其他损害的，责任方需要承担相应的民事赔偿责任。这意味着，如果由于施工单位的资质缺失导致工程出现问题，给发包方或其他相关方造成经济损失或人身伤害，施工单位必须依法进行赔偿。
刑事责任：
- 如果无资质承揽工程的行为构成犯罪，如涉及严重工程质量问题、重大安全事故等，责任人还可能被依法追究刑事责任。
三. 无资质承揽工程且出安全事故的定罪分析
构成犯罪的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，在生产作业中违反安全管理规定，造成重大伤亡事故或者其他严重后果的，构成重大责任事故罪。无资质承揽工程往往伴随着对安全管理规定的违反，因此，在发生事故时，有可能构成此罪。
量刑标准：
- 根据最高法、最高检《关于办理危害生产安全刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，造成死亡1人以上或者重伤3人以上的，即达到重大责任事故罪的入罪标准。对于具体量刑，会根据事故的严重程度、责任人的主观恶性、是否有自首、赔偿等情节进行综合考量。
四. 案例分析
- 例如，在包工头无资质施工发生人身伤亡的案例中，包工头因未取得资质证书承揽工程，且在施工过程中发生人身伤亡事故，最终被法院以重大责任事故罪判处刑罚。这充分说明了无资质承揽工程且出安全事故的严重后果。
五. 我的建议
- 对于施工单位而言，务必在承揽工程前确保取得相应的资质证书，严格遵守建筑法等相关法律法规的规定。
- 在施工过程中，要加强安全管理，确保工程质量，防止安全事故的发生。
- 如遇法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。