行政机关收取违约金的合法性是得到法律认可的。在行政协议中，违约金作为一种违约责任承担方式，是合法且重要的条款，旨在保障协议的切实履行和督促双方积极履约。以下是对行政机关收取违约金合法性的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》第十九条，被告未依法履行、未按照约定履行行政协议时，原告可以要求按照约定的违约金条款予以赔偿，人民法院应予支持。
   • 《中华人民共和国行政诉讼法》第七十八条也规定了被告不依法履行、未按照约定履行协议时的法律责任，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。

2. 违约金的性质与作用：

   • 违约金是行政协议当事人通过协商预先确定的，在一方不履行或不完全履行协议约定的义务时，应向对方支付一定数额金钱或财物以承担违约责任的一种约定方式。
   • 它兼具行政性与契约性，既体现行政法上维护公共利益的要求，又遵循契约自由等民事合同原则。

3. 违约金的约定规则：

   • 违约金的约定需明确、具体，包括违约情形、具体数额或计算方法。
   • 违约金的数额应与违约行为可能造成的损失相当，避免过高或过低，以确保其合理性和适度性。

4. 纠纷处理与执行救济：

   • 当出现违约行为时，双方应首先尝试通过协商解决违约金争议。
   • 协商不成时，行政相对人可以通过行政复议、行政诉讼等方式寻求救济。
   • 法院在审理时会审查违约金条款的合法性、合理性以及违约事实，并根据实际情况作出判决。

综上所述，行政机关在行政协议中收取违约金是合法的，但前提是违约金的约定需符合法律法规的规定，且其数额和计算方式应合理、明确。在纠纷处理中，也应遵循相应的法律程序和规定。如有任何关于行政机关收取违约金的具体问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。