针对“军队处级干部被判刑后公寓房还能住吗”这一问题，我们需要从军队公寓住房的管理规定以及军队干部住房保障的相关政策出发来进行分析。

首先，军队公寓住房是军队为现役军官、文职干部及士官等提供的保障性住房，其管理和使用通常受到严格的规定和限制。根据军队公寓住房管理的一般原则，住房的使用权与个人的现役身份和职务等级紧密相关。一旦个人因某种原因（如判刑）失去了现役身份，其继续使用军队公寓住房的合法性就会受到质疑。

其次，从军队干部住房保障政策的角度来看，军队转业干部的住房问题主要通过购买经济适用住房、现有住房、租住周转住房或修建自有住房等方式解决。对于被判刑的军队处级干部而言，由于其已经失去了现役身份，因此不再享受军队提供的住房保障待遇，包括军队公寓住房。

综上所述，军队处级干部在被判刑后，通常不再享有继续使用军队公寓住房的权利。这是因为其已经失去了现役身份，而军队公寓住房的使用权是与现役身份和职务等级紧密挂钩的。因此，在被判刑后，该干部需要按照军队和地方的相关规定，通过其他途径解决自己的住房问题。

需要注意的是，由于军队住房政策可能因时间、地域等因素而有所差异，因此在实际操作中，建议咨询当地军队住房管理部门或相关法律专业人士，以获取最准确、最权威的信息和解答。