当您遇到车子被堵且对方不肯挪车的情况时，可以按照以下步骤处理：
一、尝试沟通
首先，尝试与对方车主进行沟通。您可以拨打对方留在车内的挪车电话（如果有的话），礼貌地说明情况，并请求对方尽快将车辆挪走。这是最直接且便捷的方式，很多时候问题可能在这一步就得到了解决。
二、留下证据
如果沟通无果，或者无法联系到对方车主，您需要留下相关证据。这包括拍摄现场照片、记录时间等，以便后续处理时能够提供有力的证明。这些证据对于后续报警、联系物业或提起民事诉讼都非常重要。
三、报警或联系物业
报警：您可以拨打110或122报警电话，请求警方协助处理。警方会联系对方车主，并要求其挪车。如果对方仍然不配合，警方有权依法对其进行处罚，如罚款或拖车等。
联系物业：如果车辆停在小区内或其他非公共道路区域，您也可以联系小区物业或停车场管理方。他们通常会有车主的联系方式，可以协助您联系车主并通知其挪车。
四、法律途径
如果对方车主长时间不挪车，且给您造成了经济损失（如耽误工作行程产生的费用等），您可以考虑通过法律途径解决问题。
提起民事诉讼：在收集好相关证据后，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方排除妨碍、将车辆挪走，并赔偿因车辆无法正常使用而产生的合理损失。起诉时要准备好相关证据，如车辆被堵的照片、视频、损失凭证等。
法律咨询：在处理过程中，如果您对法律程序或权益保护有疑问，可以咨询专业律师或法律机构。他们会为您提供更具体的法律建议和帮助。
五、注意事项
保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理智。避免与对方车主发生冲突或采取过激行为。
妥善保留证据：在整个过程中，一定要妥善保留所有证据和文件。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。
及时报警或寻求帮助：如果无法自行解决问题，请及时报警或联系相关部门寻求帮助。
综上所述，当您遇到车子被堵且对方不肯挪车的情况时，应首先尝试沟通；如果沟通无果，则留下证据并报警或联系物业；如果问题仍然无法解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。