如果身份证丢失被人捡到并做犯罪行为，确实需要进行调查。以下是对此问题的详细分析：

1. 报案与证明清白：

   • 一旦发现身份证丢失并被他人冒用进行犯罪活动，你应立即向当地公安机关报案。详细说明身份证丢失的时间、地点以及可能的情况，并提供任何有助于调查的信息。
   • 配合公安机关的调查工作，如实回答询问，并协助收集相关证据，以证明自己在所谓“犯罪”发生时的真实情况。例如，通过查看手机通话记录、出行软件订单等，证明自己当时并不在犯罪现场。

2. 关注案件进展：

   • 主动与办案民警保持联系，定期询问案件的侦破进展，了解警方是否找到了冒用者，以及案件的具体处理情况。
   • 如果因身份证被冒用犯罪而遭受了经济损失或其他权益侵害，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

3. 采取预防措施：

   • 发现身份证丢失后，应尽快前往户籍所在地的公安机关办理身份证挂失和补办手续，防止冒用者继续利用你的身份证进行违法活动。
   • 在日常生活中，要注意保护个人信息的安全，避免将身份证等重要证件随意借给他人，不轻易在不安全的网络环境中输入个人敏感信息。

4. 法律责任：

   • 通常情况下，如果身份证丢失后被他人冒用犯罪，冒用者应承担相应的法律责任，而失主一般不承担法律责任。但失主有义务配合公安机关的调查工作，以协助查明事实真相。

综上所述，如果身份证丢失被人捡到并做犯罪行为，确实需要进行调查。你应立即向公安机关报案，并配合调查工作以证明自己的清白。同时，关注案件的进展并采取必要的预防措施，以防止类似问题再次发生。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。