结论前置：法官在民事诉讼中，在当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据时，应主动提取相关证据。这一规定旨在确保案件的公正审理，保护国家利益、社会公共利益及当事人的合法权益。

详细分析：

1. 当事人因客观原因无法收集证据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第二款，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，人民法院应当调查收集。例如，当证据由第三方持有且拒绝提供，或者涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等，当事人无法自行收集时，法官可主动调取。

2. 人民法院认为审理案件需要的证据：

   • 同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第二款，人民法院认为审理案件需要的证据，也应当调查收集。这通常包括涉及国家利益、社会公共利益、身份关系、公益诉讼、恶意串通损害他人合法权益以及程序性事项等情形。具体如：
     • 涉及国家利益、社会公共利益：如环境污染案件中，法官可能会主动向环保部门、专业检测机构等调取监测数据、评估报告等证据。
     • 涉及身份关系：如亲子关系确认纠纷中，法官可能会向医院调取分娩记录、出生证明等证据。
     • 涉及公益诉讼：如消费者公益诉讼中，法官可能会向相关行政部门调取对违法经营者的处罚记录、产品质量检测报告等证据。
     • 当事人可能存在恶意串通：如虚假诉讼案件中，法官可能会主动调查取证，如向相关证人核实情况、调取银行交易记录等。
     • 涉及程序性事项：如依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等程序性事项时，法官为确保诉讼程序的合法性和公正性，会主动调取相关证据。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

综上所述，法官在民事诉讼中主动提取相关证据的情形主要包括当事人因客观原因无法收集证据以及人民法院认为审理案件需要的证据。这一制度的设计旨在确保案件的公正、公平和合法审理，保护国家利益、社会公共利益及当事人的合法权益。