民事诉讼法对庭后提交证据的规定主要如下：
一、庭后提交证据的法律依据与基本原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十八条的规定，当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。若当事人逾期提供证据，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
这一规定体现了民事诉讼法对庭后提交证据的基本原则：一是及时性原则，要求当事人及时提供证据；二是灵活性原则，允许当事人在确有困难时申请延期举证；三是惩罚性原则，对逾期提供证据且无正当理由的当事人进行训诫或罚款。
二、庭后提交证据的具体情形与操作
正常举证期限内提交：
- 如果开庭时仍处于法院指定的举证期限内，当事人有权提交符合规定的证据。这是庭后提交证据的最常见情形，也是当事人行使举证权利的基本方式。
举证期限届满后的特殊情况：
- 新证据：根据相关司法解释，一审程序中的“新的证据”包括庭审结束后新发现的证据或因客观原因无法在举证期限内提供的证据；二审程序中的“新的证据”则包括一审庭审结束后新发现的证据或二审法院准许调取的证据。对于此类新证据，即使举证期限届满，开庭后仍可提交，并由法院组织质证。
- 对方当事人同意质证：即便不属于新证据，若对方当事人同意质证，法院也会对该证据进行审查。这体现了当事人的处分权原则，即当事人有权在法律规定的范围内自由处分自己的民事权利和诉讼权利。
- 逾期提供但理由成立：如因不可抗力、意外事件等客观原因导致逾期提供证据，且当事人能合理说明情况，法院可接受该证据并组织质证。这是民事诉讼法灵活性原则的体现，旨在保障当事人的合法权益不受不可抗力等因素的影响。
法院要求补充证据：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院经审查认为当事人的陈述或提供的证明材料不充分、不完备或有疑义的，可以要求当事人限期补充陈述或补充证明材料。这意味着开庭后，当事人仍有可能被要求或允许提交新的证据。
三、庭后提交证据的注意事项与法律后果
注意事项：
- 当事人在提交证据时应确保证据的真实性、合法性和关联性，即证据必须真实存在、来源合法且与案件事实相关。
- 当事人应及时提交新发现或新收集的证据，避免拖延诉讼进程。逾期提交证据可能导致证据不被采纳或受到训诫、罚款等惩罚。
- 当事人在提交证据时应遵循法院的指示和要求，如按照指定的格式、期限和方式提交证据。
法律后果：
- 若当事人逾期提交证据且无正当理由，法院可能不予采纳该证据或采纳该证据但予以训诫、罚款。这将对当事人的诉讼权利和实体权益产生不利影响。
- 若当事人提交的证据被法院采纳并作为认定案件事实的依据，该证据可能对案件的裁决结果产生重大影响。因此，当事人在提交证据时应谨慎对待，确保证据的质量和效力。
总结来说，民事诉讼法对庭后提交证据的规定体现了及时性、灵活性和惩罚性原则。当事人在提交证据时应遵循相关法律规定和法院要求，确保证据的真实性、合法性和关联性，并及时提交新发现或新收集的证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。