核心要点：用人单位在发出续签通知后，又提出不续签劳动合同的法律问题。

核心前提：用人单位已向员工发出续签劳动合同的通知，但随后又改变了主意，提出不续签。

针对这一核心问题，以下是我的详细解答：

1. 用人单位的法律责任：

   • 用人单位在发出续签通知后，又提出不续签，这可能构成对员工的违约行为。因为续签通知在某种程度上可以被视为一种要约，员工如果同意续签，则双方应基于该要约达成新的劳动合同。
   • 如果用人单位无故反悔，不续签劳动合同，员工有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括但不限于经济补偿。

2. 员工的权益保护：

   • 员工在收到续签通知后，如果同意续签，应尽快与用人单位确认并签订新的劳动合同。
   • 如果用人单位随后提出不续签，员工可以保留相关证据（如续签通知、沟通记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。
   • 员工还可以根据劳动合同法的规定，要求用人单位支付经济补偿金，或者通过劳动争议仲裁、诉讼等方式来维权。

3. 建议与注意事项：

   • 对于用人单位而言，发出续签通知前应谨慎考虑，确保通知内容真实、有效，避免后续产生不必要的法律纠纷。
   • 对于员工而言，收到续签通知后应及时回应，并与用人单位明确续签事宜。如果用人单位提出不续签，应冷静处理，依法维权。

总之，用人单位在发出续签通知后又提出不续签，可能涉及复杂的法律问题。无论是用人单位还是员工，都应充分了解相关法律法规，确保自己的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。