结论：两次合同后单位通知不再续签是否合法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。以下是对此问题的详细分析：

一、合同到期后的续签原则

在劳动合同到期后，用人单位和劳动者均有权选择是否续签劳动合同。如果双方均同意不续签，那么劳动关系自然终止，此时并不构成违法行为。这是基于合同自由原则，即双方都有权在合同期满时决定是否继续履行合同。

二、特定情况下的违法判断

1. 无固定期限劳动合同的签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定之情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果劳动者符合上述条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。

2. 经济补偿的支付：

   • 如果用人单位在劳动者无过错的情况下拒绝续签劳动合同，且未按照法律规定向劳动者支付经济补偿，那么这可能构成违法解除劳动合同的行为。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。计算公式为：赔偿金=经济补偿标准×2=工作年限×月工资×2（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 不正当手段的禁止：

   • 在续签劳动合同的过程中，如果用人单位采用欺诈、胁迫等不正当手段，使劳动者在违背真实意思的情况下不续签劳动合同，那么这也可能构成违法行为。

三、劳动者的应对措施

1. 与用人单位协商：

   • 劳动者可以尝试与用人单位进行协商，表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。

2. 保留证据：

   • 劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以备不时之需。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 及时行动：

   • 劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免错过时效。

2. 了解法律程序：

   • 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，劳动者应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。

总结与建议：两次合同后单位通知不再续签是否合法，并非一概而论。关键在于判断用人单位的拒绝续签行为是否符合法律规定，以及是否依法履行了相关义务。对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。同时，劳动者在续签劳动合同时也应保持警惕，避免被用人单位的不正当手段所误导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。