发生生产安全事故后逃匿，当事人可能面临最长十五日的行政拘留。这一结论是基于《中华人民共和国安全生产法》的相关规定得出的。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》第一百一十条，生产经营单位的主要负责人在本单位发生生产安全事故时，若存在逃匿行为，将面临十五日以下的拘留。

2. 拘留的性质与期限：

   • 此处的拘留属于行政拘留，由公安机关依法执行。
   • 拘留的期限虽规定为“十五日以下”，但具体天数会根据事故的严重程度、责任人的过错程度、是否积极配合调查以及是否有悔罪表现等因素，由执法机关综合考虑后确定。

3. 其他法律责任：

   • 除了行政拘留外，责任人还可能面临罚款、吊销执照等行政处罚。
   • 若构成犯罪，还将依照刑法有关规定追究刑事责任，可能涉及有期徒刑等刑罚。

结论补充说明：

• 逃匿行为不仅违反了法律法规，也违背了社会责任原则。在面对生产安全事故时，当事人应积极协助政府部门进行事故处置和救援工作。
• 逃匿不能减轻违法情节的严重性，反而会加剧自身应承担的法律责任和后果。

因此，我强烈建议所有生产经营单位和从业人员都要严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，确保生产安全，避免安全事故的发生和逃匿行为的出现。如有任何关于安全生产法律问题的疑问，可直接向我咨询。