结论前置：
- 若小事故逃逸尚不构成犯罪：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，肇事者将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。具体拘留天数由公安机关交通管理部门根据实际情况裁定。
- 若小事故逃逸构成犯罪：则可能面临更为严厉的刑事处罚，包括刑事拘留及后续的刑事审判，刑事拘留的最长期限可能达到37天，并可能进一步面临有期徒刑。
详细的法律分析：
一、小事故逃逸未构成犯罪的情况
在交通事故中，如果逃逸行为尚未构成犯罪，比如仅造成了轻微的财产损失或轻微的人身伤害，那么公安机关交通管理部门将依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定进行处理。根据该条款，肇事者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并且可能并处十五日以下的拘留。
影响拘留天数的因素：
- 事故后果的严重性：即便事故被认定为“小事故”，但如果造成了人员受伤（无论伤势轻重）或对公共设施、他人财物造成了显著损坏，相较于仅发生轻微刮擦且无人员伤亡的情况，肇事者可能面临更长的拘留期限。
- 逃逸者的态度与行为：逃逸者在事故发生后的表现也是决定拘留天数的重要因素。如果逃逸者能够主动投案自首、积极配合公安机关的调查工作，并积极赔偿受害人的损失，可能会获得从轻处罚甚至避免拘留。相反，如果逃逸者态度恶劣，拒绝配合调查或逃避责任，则可能面临接近十五日上限的拘留处罚。
二、小事故逃逸构成犯罪的情况
如果小事故逃逸行为构成了犯罪，比如交通肇事致一人以上重伤且负事故全部或主要责任并逃逸，或者交通肇事致多人重伤、死亡，或者使公私财产遭受重大损失后逃逸等，那么肇事者将面临更为严厉的刑事处罚。
刑事拘留的期限：
- 一般情况：拘留期限为3日。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。
- 特殊情况：在特殊情况下，提请审查批准的时间可延长1日至4日，即拘留期限可达7日。
- 流窜作案、多次作案、结伙作案：对于此类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。加上检察院审查批准逮捕的7日，最长拘留期限可达37日。
后续的刑事审判及刑罚：
- 若经法院审判确认构成交通肇事罪，且有逃逸情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；
- 若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。
重要提示与建议：
交通事故逃逸不仅可能面临拘留等行政处罚或刑事处罚，逃逸者还需承担由此引发的民事赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等一系列费用。因此，我强烈建议所有驾驶者在发生交通事故后，应第一时间停车、保护现场、抢救伤员，并积极配合相关部门处理事故，切勿选择逃逸，以免加重法律责任和损害后果。
如果您在交通事故逃逸方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。