当第二次鉴定结果为轻伤时，公安局一般应当立案侦查，但也需要考虑一些特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 立案侦查的法律依据与一般情况：

   • 根据我国《刑法》第二百三十四条及相关法律规定，故意伤害他人身体造成轻伤及以上后果的，涉嫌故意伤害罪。公安机关作为刑事案件的侦查机关，对于有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖范围的案件，应当立案侦查。
   • 因此，当轻伤鉴定结果出来后，公安机关有义务对打人者立案侦查，以依法追究其刑事责任。

2. 立案侦查的具体程序：

   • 公安机关在接到报案、控告、举报或自首的材料后，会迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会决定立案。
   • 立案后，公安机关将展开全面的侦查工作，包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、进行现场勘验等，以收集证据材料。

3. 特殊情况下的不追究刑事责任：

   • 尽管一般情况下轻伤案件应立案侦查，但也存在法定不追究刑事责任的特殊情形。例如，如果伤害行为情节显著轻微、危害不大，根据《刑法》第十三条，可不认为是犯罪，公安机关可能不会立案。
   • 其他特殊情况还包括犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、告诉才处理的犯罪以及犯罪嫌疑人、被告人死亡等。

4. 调解处理的可能性：

   • 在轻伤案件中，双方当事人若愿意进行调解，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条组织调解。
   • 调解达成协议后，公安机关不予处罚；若调解未成或协议不履行，将对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。

综上所述，当第二次鉴定结果为轻伤时，公安局一般应当立案侦查，并遵循法定程序处理。同时，也需考虑特殊情形下的不追究刑事责任可能性及调解处理的途径。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。