在被告对外有债务的情况下，原告能否行使代位权诉讼，取决于是否满足特定的法律条件。以下是对这一问题的详细解答：

代位权诉讼的条件

根据《民法典》第五百三十五条的规定，债权人可以提起代位权诉讼，但需满足以下条件：

1. 债权人对债务人的债权合法：这是代位权诉讼的基础，即原告对被告的债权必须是合法有效的。
2. 债务人怠于行使其到期债权：债务人应当行使其到期债权，但却未行使，导致债权人的债权未能得到清偿。
3. 债务人的债权已到期：代位权诉讼针对的是债务人的到期债权，如果债务人的债权尚未到期，则债权人不能提起代位权诉讼。
4. 债务人的债权不是专属于债务人自身的债权：某些债权是专属于债务人自身的，如人身损害赔偿请求权等，这些债权不能成为代位权诉讼的对象。

代位权诉讼的法律后果

如果债权人成功提起代位权诉讼，法院可能会判决债权人以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限，且债权人行使代位权的必要费用由债务人负担。相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。

实际操作建议

1. 审查债权合法性：在提起代位权诉讼前，债权人应首先审查自己对债务人的债权是否合法。
2. 收集证据：债权人应收集充分的证据来证明债务人怠于行使其到期债权，以及自己的债权已到期且未得到清偿。
3. 咨询专业律师：由于代位权诉讼涉及复杂的法律问题和诉讼程序，建议债权人咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，在被告对外有债务的情况下，原告能否行使代位权诉讼取决于是否满足上述法律条件。如果满足条件，债权人可以依法提起代位权诉讼来维护自己的合法权益。